Wiimote et Spectre de Puissance (fr)

[version française]

Wiimote et Spectre de Puissance

[Spectre de Puissance |AZ(f)|² d'un train d'impulsion de de 2 Hz]

L'étude du spectre de puissance du signal provenant d'un accéléromètre est courante en analyse modale. Pour faire simple (voir cette note technique), cette étude revient à identifier les fréquences présentes dans le signal enregistré. L'accéléromètre de la wiimote présente l'intérêt de pouvoir enregistrer des signaux comportant des fréquences comprises entre [0Hz 25Hz]. Cette plage convient parfaitement pour des contraintes mécaniques humaines comme les mouvements du corps et des bras (une modification technique de la wiimote permet de l'étendre. Ce n'est pas l'objet de ce post). Pour poursuivre, il est nécessaire de détailler certaines
notions de traitement du signal.

1. Echantillonnage

Pour une connection Bluetooth, la fréquence d'acquisition de la Wiimote est de 100 trames/s. Or le traitement de la pile Bluetooth, le Système d'Exploitation, les applications, les autres périphériques font que la chaine de mesure perturbe cette fréquence d'acquisition :

La période d'acquisition théorique est de 0.01s.
Une tolérance peut être permise si la distribution statistique des pas d'acquisition est une gaussienne centrée sur 0.01s. avec un écart-type restreint. Or dans le cas d'une connection Bluetooth, cette distribution n'est pas garantie.
En revanche, il est possible de ré-échantillonner le signal sans perdre trop d'information. Ici nous choisissons le pas d'acquisition de 0.02s (25Hz). Bien pensées par les ingénieurs de Nintendo, les limitations dues au capacités de l'accéléromètre (max. 25Hz) peuvent faire office de filtre anti-aliasing. (Penser à reconsidérer cela pour des pas de ré-échantillonnage supérieurs à 0.02s)

[image de droite : Distribution des pas d'acquisition /
enregistrement des données de la wiimote avec fWIIne]

2. Transformée de Fourier Rapide (FFT)

Un exemple de FFT appliqué à un enregistrement avec la wiimote :

[FFT des enregistrements de ax(t), ay(t), az(t) lors de mouvements saccadés du bras]

Cet outil mathématique de traitement des signaux numériques permet d'obtenir le spectre de puissance (APS) du signal.
Afin de contrôler que l'efficacité du ré-échantillonnage, il suffit de comparer le spectre des signaux avant et après ré-échantillonnage :

[Zoom sur la zone 8.5-11.5Hz du spectre de puissance d'un train d'impulsion de 10Hz - le signal ré-échantillonné indique 10Hz correctement alors que le signal initial indique une composante erronée à 10.2Hz ]

[Le spectre obtenu - fig. de gauche : pulsations de 2Hz - est effectivement le spectre d'un train d'impulsion - fig. de droite]

3. Aspect techniques de l'expérimentation :

Etapes de l'expérimentation :

Des pulses sont produits à une fréquence fixe de 1Hz, 2Hz ou 10Hz à l'aide d'un subwoofer
(haut parleur fréquence basse d'ordinateur). La wiimote est posée horizontalement sur le subwoofer et l'enregistrement se fait avec fWIIne v0.2 pour Matlab/Windows XP :

- 1ère étape : Enregistrement des données. A la fin de l'acquisition un enregistrement du fichier de mesure est demandé.
- 2ème étape : Analyse des données. L'application demande de charger le fichier d'acquisition (fichier devant être disponible dans le même répertoire courant)

N	Commentaire	Fichier Matlab	Exemple Fichier Stimulus / Mesure
1	Acquisition du signal avec fWIIne	fwiine_recording_experiment.m	test_#Hz.wav
2	Analyse Spectrale	accel_fft_wiimote.m	Acquis#Hz_1.txt

Pour finir quelques mesures effectuées :

Frq	Stimulus	Fichier de mesure des capteurs d'accélérations de la Wii Remote
1 Hz	test_1Hz.wav	acquis1Hz_1.txt
2 Hz	test_2Hz.wav	acquis2Hz_1.txt
10 Hz	test_10Hz.wav	acquis10Hz_1.txt

Rappel : les utilisateurs de fWIIne v0.1 pour Matlab/WinXP devront légèrement adapter le fichier d'acquisition du signal.

En dépit de la plage de fréquence restreinte, la Wiimote permet, en conclusion, l'enregistrement
de données et une exploitation du Spectre de Puissance pour des expérimentations adaptées ou à des fin pédagogiques.