Monday, September 15, 2008

Bande passante de l'accéléromètre de la Wii remote et échantillonnage

[version française]

Bande passante de l'accéléromètre de la Wii remote et échantillonnage

Dans le post précédent, la bande passante de l'accéléromètre de la wiimote était considérée de [0Hz 25Hz] en raison des limitations dues aux capacités externes. Cette limitation en fréquence est effectivement fonction des valeurs des Capacités Cx,Cy and Cz par le calcul suivant :
Bande Passante = 1/(2*PI*32kOhms*Capacité)

Afin d'évaluer cette bande passante, le fichier fwiine_recording_experiment.m a été modifié avec un nouveau pas de ré-échantillonnage :
t_sample=0.012; à la place de t_sample=tps_sample(1,3); %0.02s
Avec un nouveau fichier stimulus (.wav), la mesure a été enregistrée.
En théorie, le signal stimulus présente le spectrogramme suivant :
[Zoom sur la zone 0-100Hz du spectre théorique du stimulus (.wav) sans tenir compte de l'expérience et du subwoofer)]

Ce sont les capacités externes qui vont limiter, principalement, le spectre des fréquences enregistrées. Le graphe ci-dessous montre l'évolution du spectre durant l'enregistrement :
[AZ(f) Spectrogramme de l'enregistrement]
[ A gauche, spectrogramme initial / A droite, après traitement d'image et identification de zone (manuellement)]

Le spectre observé prend en considération les réglages de la wiimote (positionnement sur le dessus du caisson de basse) et de la réponse en fréquence du subwoofer.Si l'on considère que la Wiimote et le caisson peuvent transmettre des fréquences de l'ordre de 50Hz sans atténuation, le spectre du stimulus initial est identifiable et le bruit couvre ses fréquences à partir de 33Hz/34Hz.
Finalement avec cette fréquence de coupure autour de 33Hz, la valeur de capacité attendue est Cz=150nF.
Cette valeur est de l'ordre d'une valeur déjà mesurée de 0.2µF. En outre, cela implique qu'un pas d'acquisition min. de 0.015s (soit 66 trames par seconde / 2x33 selon le th. de Shannon) est acceptable et significatif pour la chaine de mesure de l'outil "Wiimote Matlab" .

Wii remote accelerometer bandwidth and sampling

[english version]

Wii remote accelerometer bandwidth and sampling

In the previous post, the Wii remote accelerometer bandwidth was considered as [0Hz 25Hz] because of external capacitors limitations. Indeed, this consideration comes from values of external capacitors. For Cx,Cy and Cz external capacitors, the calculation is given by :
Bandwidth = 1/(2*PI*32kOhms*Capacitor)

In order to check bandwidth limitations, the file fwiine_recording_experiment.m was modified with a new re-sampling time :
t_sample=0.012; instead of t_sample=tps_sample(1,3); %0.02s
The measurement were recorded with a new .wav file as stimulus.
Theorically, the power spectrum of the .wav file is described by the following spectrogram :
[Zoom of area 0-100Hz on theoretical spectrogram of stimulus (.wav file) without considerations about subwoofer and experiment]

The capacitors are going to limit the recorded spectrum. Indeed, the following graph shows the change of spectrum during the recorded measurement :
[AZ(f) Spectrogram of recorded measurement]
[ Left, initial spectrogram / Right, after image processing and area identification(manually)]

The observed spectrum takes in consideration wiimote settings on top the subwoofer and frequency response of subwoofer box itself. Considering frequency responses of subwoofer box and wiimote device can be out of 50Hz (at least) without attenuation, the initial stimulus spectrum is recognized and the noise covers its frequencies up to 33Hz/34Hz.
Then, with this cut-off frequency around of 33Hz, the expected capacitor value is Cz=150nF.
This value is around of an already measured value of 0.2µF. In addition, it also means a min. acquisition step of 0.015s (66 frames per second / 2x33 according to Shannon's theorem) is acceptable and relevant for the "Wiimote Matlab" tool chain.